電磁場求解器基本概念及主流PCB仿真EDA軟件解析（二）
3. 2D求解器
2D求解器是最簡單和效率最高的，只適合簡單應用。例如，2D靜態求解器可以提取片上互連線橫截面的電容參數。2D準靜態求解器可以提取均勻多導體傳輸線橫截面上單位長度低頻RLGC參數。2D全波求解器可以提取均勻多導體傳輸線橫截面上的全頻RLGC參數。典型的2D全波計算方法有：2D邊界元法、2D有限差分法、2D有限元法。
4. 2.5D求解器
2.5D的概念是20世紀80年代Rautio在美國雪城大學攻讀博士期間提出的，當時他在Roger教授手下做GE電子實驗室支助下做平面MOM算法的研究。在那個年代，人們只有2D電流（XY方向）和3D電磁場的概念。GE電子實驗室的人比較關注電流，稱其為2D，而Roger教授關注是電磁場，并稱之為3D的。Rautio和這兩個團隊都有合作，當時，他正在讀一本關于分形理論的書，書里清晰定義了分維度的概念，于是，Rautio得到啟發，提出2.5D的概念，這也是分形維度理論第一次被用到電磁場領域。
圖2. ADS FEM引擎仿真SIP封裝
“2.5D solver”的意思是，這個solver使用的是全波公式，公式中包含多層介質中的6個電磁場分量（XYZ方向電場E和XYZ方磁場H），以及2個傳導電流分量（如X和Y方向）。其利用多層介質的全波格林函數，采用矩量法的步驟，將一個3D問題縮減為金屬表面問題。這樣就不需要對整個三維空間劃分網格，只需要在金屬表面劃分網格即可。此外，2.5D意味著傳輸線的金屬厚度被忽略，這種做法對線寬大于金屬厚度的平面電路結構（PCB應用）可以很好地近似，甚至可以說半解格林函數的精度在計算多層介質結構方面比一般3D solver還要高。
考慮了金屬厚度并包含Z方向傳導電流的2.5D solver稱作為3D平面算法。這里的3D的意思是這個solver可以用作多層介質的公司來求解一些3D結構，比如傳輸線或者過孔。但是Bondwire是不可以用這種方法來做的，全波意味著輻射被考慮在公式里面，或者說，置換電流分量被考慮在Maxwell方程組里面。
2.5D TEM求解器適合用于結構中以TEM模式為主的情況，即在電磁場傳播方向沒有電場和磁場分量，工作頻率比較低的電源平面對結構符合這一情況。但是，3D效應，共平面設置或缺少參考平面的設計都會降低這種方法的精度。
2.5DBEM/MOM求解器是一種全波求解器，它基于邊界元法或矩量法公式，利用層狀介質格林函數來求解，通常假設介質層數無窮大的平面。但是，對于封裝和封裝-電路板連接處存在的3D邊緣效應， 3D幾何結構和有限大介質層精度不高。代表軟件Ansys Designer，MicroWave Office，IE3D， Feko，Sonnet。
5. 3D求解器
3D準靜態求解器適合芯片-封裝-電路板系統中出現大多數3D結構，但對低頻有效，高頻結果誤差較大，如果結構較大，計算時間會很長，消耗內存也比較大。
圖3：Ansys HFSS仿真封裝結構
3D全波求解器是最能準確模型實際情況的求解器。它可以模擬RF、SI、PI、EMI等所涵蓋的所有效應，典型的3D全波求解器有：邊界元法（Si9000）、有限差分法（CST、Keysight EMpro/FDTD）和有限元法（Ansys HFSS、Keysight Empro/ FEM）。
圖4.Si9000仿真特性阻抗和損耗
