放射性同位素衰變定律
放射性同位素衰變不受任何外界條件的影響，并以其固有的速度進行。不同放射性同位素衰變速度不一，但最終都變成穩定同位素。放射性同位素衰變速率(dN/dt)與現有母體原子數(N)成正比。其表達式則為
dN/dt∝N
等式可寫成:
同位素地球化學
式中:λ為衰變常數，代表單位時間內母體原子的衰變幾率;“－”表示母體原子的數量隨時間的增加而減少。
對上式積分得
同位素地球化學
式中:K為積分常數。當t=0時，放射性母體原子數為N0，即N=N0，則K=lnN0，代入上式則為:
同位素地球化學
其指數方程為
同位素地球化學
式中:N0為t0時母體同位素原子數;N為經t時間衰變后所剩余的母體同位素的原子數。公式表示的物理意義是:放射性母體同位素隨時間的推移呈指數函數衰減。這被稱為放射性衰變基本定律。
根據衰變前后同位素原子數目不變的原則，則N0=N+D。代入上式得
同位素地球化學
其意義是:放射性成因的子體同位素原子數D隨時間的推移呈指數函數增長。這里所指的是封閉體系的單階段衰變。
由于衰變常數(λ)的數值很小，實際使用中常常引入半衰期T1/2的概念。半衰期就是放射性母體同位素的原子數衰減一半時所需要的時間。
半衰期(T1/2)與衰變常數(λ)的關系為
同位素地球化學
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