離子阱原理

上一篇 / 下一篇 2010-10-15 20:43:03

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離子阱(Ion trap)是目前少數幾個有希望可以做為實現量子計算的系統之一。在文章的前半段，我們介紹離子阱的基本工作原理以及在陷獲離子(Trapped ion)構成的量子位中，數據的寫入與讀出(亦即量子態的備制及測量)。利用線性阱將離子排列成一維的量子位串行就形成所謂的離子阱量子計算機。而在文章的后半段中，我們介紹在離子阱量子計算機中如何進行數據的儲存于與不同量子位間信息的交換與傳遞。文章的最后，我們討論離子阱量子計算機的優缺點，以及它在現行的技術上所必須面臨的挑戰。

　　一、前言

　　量子信息(quantum information) [1,2]是物理學界最近相當熱門的一個領域。在這個融合了信息科學與量子物理的新興領域中，尤其以量子計算 (quantum computation) 更是吸引了眾多的物理學家全力投入研究行列的一個課題。

　　量子計算的概念最早由IBM的科學家R. Landauer及C. Bennett于70年代提出。他們主要探討的是計算過程中諸如自由能(free energy)、信息(informations)與可逆性(reversibility)之間的關系。80年代初期，阿崗國家實驗室的P. Benioff首先提出二能階的量子系統可以用來仿真數字計算;稍后費因曼也對這個問題產生興趣而著手研究，并在1981年于麻省理工學院舉行的 First Conference on Physics of Computation中給了一場演講，勾勒出以量子現象實現計算的愿景。1985年，牛津大學的D. Deutsch提出量子圖林機(quantum Turing machine)的概念，量子計算才開始具備了數學的基本型式。然而上述的量子計算研究多半局限于探討計算的物理本質，還停留在相當抽象的層次，尚未進一步跨入發展算法的階段。

　　1994年，貝爾實驗室的應用數學家P. Shor指出 [3]，相對于傳統電子計算器，利用量子計算可以在更短的時間內將一個很大的整數分解成質因子的乘積。這個結論開啟量子計算的一個新階段：有別于傳統計算法則的量子算法(quantum algorithm)確實有其實用性，絕非科學家口袋中的戲法。自此之后，新的量子算法陸續的被提出來，而物理學家接下來所面臨的重要的課題之一，就是如何去建造一部真正的量子計算器，來執行這些量子算法。許多量子系統都曾被點名做為量子計算器的基礎架構，例如光子的偏振(photon polarization)、空腔量子電動力學(cavity quantum electrodynamics, CQED)、離子阱(ion trap)以及核磁共振(nuclear magnetic resonance, NMR)等等。以目前的技術來看，這其中以離子阱與核磁共振最具可行性。事實上，核磁共振已經在這場競賽中先馳得點：以I. Chuang為首的IBM研究團隊在2002年的春天，成功地在一個人工合成的分子中(內含7個量子位)利用NMR完成N =15的因子分解(factorization) [4]，而離子阱看來還身陷苦戰之中。不過這場比賽才剛開始，誰輸誰贏還是未定之數，因為真正的挑戰在于能否有效率地分解遠大于15的整數，物理學家還有很長一段路要走.

　　離子阱雖然屈居下風，不過它卻是一個非常有趣而值得認識的物理系統，在這里面牽涉到許多量子光學的應用。在這篇文章中，我們將介紹離子阱的基本原理、量子態的備制及測量，以及如何利用陷獲離子(trapped ion)來從事量子計算。有興趣的讀者可從文后的參考文獻得到更詳盡的數據。

　　二、離子阱(Ion Trap)

　　離子阱并不是一個很新穎的裝置，早在50年代末它就被應用于改進光譜測量的精確度。設法提高光譜精確度是每個從事原子光譜研究的科學家所追求的「圣杯」，有人曾這么比喻：如果哪一天上帝允諾幫每個人實現一個愿望，十個原子光譜學家中，大概有九個都會希望上帝做同一件事 ──以祂偉大的神力把一個原子或分子一動也不動地固定在空間中某一點，好讓這些科學家把光譜線量到無比精確。這當然只是一個夢想，一個在真實世界中永遠無法實現的愿望。由于測不準原理的作祟，DE不可能無限小，所以譜線不可能量到無限準。但是如果我們能使Dt夠大，DE還是可以很小，換言之，想要量到更精準的譜線，測量時間必須拉長，因此必須設法局限住待測物體。于是離子阱因應而生，它的原理十分簡單：利用電荷與電磁場間的交互作用力來牽制帶電粒子的運動，以達到將其局限在某個小范圍內的目的。典型的離子阱構造如圖一，主要可分為三部份：上下兩片圓蓋狀電極，以及中間具雙曲面外型的環狀電極 [5]。

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